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Dispense


Stato Solido

Capitoli:

  1. Proprietà generali dei solidi
  2. La struttura periodica
  3. Il reticolo reciproco
  4. Diffrazione
  5. Gli elettroni nei cristalli
  6. Metalli?
  7. Semiconduttori?
  8. Dinamica reticolare?
  9. Proprietà termiche dei cristalli?
  10. Proprietà ottiche?
  11. Proprietà magnetiche?
  12. Superconduttività?

Appendici

  1. Matematica?
  2. Elettromagnetismo?
  3. Meccanica quantistica?

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CellaPrimitiva

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Siamo partiti costruendo il reticolo come ripetizione di una cella elementare, ora definita anche attraverso i vettori primitivi {$\{\mbox{\it\bf a}_i\}$}. Nella struttura cristallina, completa di base, la cella elementare si chiama spesso primitiva o anche unitaria. Essa contiene un unico nodo reticolare e gode ovviamente della medesima proprietà di poter generare (``piastrellare'', se si trattasse di una struttura bidimensionale) l'intero cristallo, senza lasciare vuoti; la sua scelta resta non univoca (v. figura 3)

Spesso, ferma restando la possibilità, in via di principio, di descrivere ogni cristallo per mezzo di un reticolo di Bravais più una base, si preferisce riferirsi ad una cella convenzionale, non contenente un'unico nodo reticolare, e tale da mettere meglio in rilievo, a prima vista, le simmetrie della struttura. È il caso, ad esempio, dei cristalli cubici a facce centrate (fcc, per face centred cubic) e dei cubici a corpo centrato (bcc, per body centred cubic), dei quali le figure 5 e 6 mostrano sia la cella primitiva, sia quella convenzionale. La loro simmetria cubica è messa in evidenza da questa seconda scelta.

Fig. 5 Cella primitiva e cella convenzionale del reticolo fcc

Fig. 6 Cella primitiva e convenzionale del reticolo bcc.

Fig. 7 Cella primitiva e convenzionale del reticolo hcp

Il reticolo esagonale compatto (hcp, per hexagonal close packed), viceversa, non è un reticolo di Bravais, in analogia con quanto mostrato nel caso bidimensionale in figura 4; anche in questo caso, del resto, la cella convenzionale non è quella primitiva. Esempi di entrambe sono rappresentati in figura 7.


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