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GruppiCristallografici< Vettori di traslazione e vettori primitivi | Indice | Cella primitiva e cella convenzionale > Si può quindi sempre vedere un cristallo come l'unione di un reticolo e di una base, che, in generale, renderà la simmetria complessiva del cristallo più bassa di quella del solo reticolo. Non tutte le simmetrie puntuali possibili sono però compatibili con la invarianza traslazionale. Ad esempio non è possibile avere, nemmeno localmente, attorno ad alcun sito all'interno di un cristallo, un asse di simmetria pentagonale: non è possibile ruotare un cristallo di 72 gradi attorno ad un asse riportandolo in se stesso[1] [1] Esistono però strutture quasi periodiche, i cosiddetti quasi cristalli, ottenuti con tecniche di congelamento rapido dal fuso, che mostrano questa simmetria - e di fatto in esse l'invarianza traslazionale è verificata solo in media. La teoria dei gruppi puntuali (ovvero delle simmetrie locali) permette di catalogare in modo completo tutti i tipi possibili di cristallo, che si ottengono associando ai reticoli di Bravais ogni possibile simmetria locale, compatibile con l'invarianza traslazionale: le differenti simmetrie sono realizzate in natura dalle basi di atomi o di molecole associate ai reticoli nei cristalli reali. In tutto esistono ben 240 diversi gruppi cristallini [Buerger]. Prima di citare alcuni esempi di strutture cristalline frequenti in natura o rilevanti per le proprietà dei materiali che le mostrano, vogliamo sottolineare alcuni ulteriori punti di questa discussione formale. < Vettori di traslazione e vettori primitivi | Indice | Cella primitiva e cella convenzionale > |