FranckHertz

Figura 1 C catodo caldo, A anodo, G griglia deceleratrice. Si applica un potenziale $V$ tra C (-) e G (+) e si mette A ad un potenziale $V-\delta V$ rispetto a C ($- delta V$ rispetto a G), così che tra G ed A ci sia un piccolo campo frenante per gli elettroni, che devono avere una minima energia cinettica per generare corrente(da Wikipedia)

L'esperimento consiste nell'accelerare elettroni con l'apparato mostrato in Fig. 1, in un campo crescente $Vd$ tra C e G a distanza $d$, in presenza di un gas rarefatto di mercurio (l'ampolla è sigillata sotto vuoto con una piccolissima goccia di Hg all'interno). La densità di corrente raccolta all'anodo è $-n e\langle v\rangle$, proporzionale al numero di elettroni generati per secondo all'anodo (alla corrente che riscalda C), e alla loro velocità finale, dovuta all'accelerazione nel campo elettrico.

In presenza di sola diffusione elastica sugli atomi di Hg, la velocità e la corrente crescono con $\sqrt{V}$. Se l'elettrone ha tuttavia energia sufficiente per eccitare l'atomo di Hg secondo lo schema della Fig. 2. In questo caso l'elettrone riparte con energia cinetica ridotta di una quantità $e\Delta V_0 d=4.9$ eV, che corrisponde alla differenza di energia tra stato fondamentale e livello eccitato del'atomo, caratteristica del mercurio.

Questo genera le brusche riduzioni della corrente anodica mostrate in Fig. 3: se $eV\ge e\Delta V_0$ l'elettrone può compiere una diffusione anelastica e cedere la sua energia cinetica all'atomo che spesso la riemetterà con un fotone, terminando la corsa con velocità minore. Siccomee la distanza percorsa prima di un urto efficace è un fenomeno stocastico, ci sarà una distribuzione in $V$ dovuta alle diverse lunghezze di libero cammino.

A conferma del meccanismo, si misura l'emissione di luce alla sola frequenza $e\Delta V_0/h= 1.18\,10^{15}$ Hz, pari a $\lambda=hc/e\Delta V_0 = 254$ nm, caratteristica dello spettro della lampada a mercurio.

Questo esperimento dimostra la natura quantizzata dei livelli energetici dell'atomo. Fruttò il Premio Nobel nel 1925 a James Franck e Gustav Hertz (non è parente di Heinrich Hertz, scopritore delle onde radio)

Figura 2 Diffusione elastica (in alto) e anelastica (centro, basso) su Hg

Figura 3 Andamento della corrente in A in funzione del potenziale tra C e G