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MigliorStima

< Misure ripetute | Indice | Distribuzioni empiriche e distribuzioni limite >

Consideriamo di nuovo la distribuzione dei valori ottenuti da una serie di misure ripetute

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Da un punto di vista empirico vengono alla mente tre possibili valori per la miglior stima del valore vero:

• la moda, ovvero il valore più frequente nella distribuzione (il valore 2 in figura)
• la mediana, ossia il valore che nella distribuzione separa altrettante misure di valori

alla sua sinistra, inferiori, ed alla sua destra, superiori (sempre approssimativamente 2, in figura)

• infine la media (ancora circa 2 in figura), definita dalla relazione

{$ (1) \qquad \qquad <x> = \frac 1 N \sum_{i=1}^N x_i $}

in cui {$x_i$} sono i diversi valori misurati nelle misure ripetute. Si possono facilmente immaginare distribuzioni di dati per le quali moda, mediana e media siano notevolmente diverse. Si parla ad esempio di distribuzioni bimodali, quando esistono due valori distinti molto frequenti, separati da valori meno frequenti.

La scelta più comune è quella su cui si basa anche l'analisi statistica quantitativa e fa coincidere la miglior stima con il valore medio dato dall'espressione 1. Questo valore risulterà coincidere con il valore più probabile.

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