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DistribuzioneNormale< Media, varianza e deviazione standard della distribuzione di Poisson | Indice | Media, varianza e deviazione standard della distribuzione normale > Distribuzione Gaussiana o normale Si constata molto spesso sperimentalmente che i valori di una misura ripetuta si distribuiscono secondo una curva simmetrica a campana, riprodotta molto fedelmente dalla funzione di Gauss, o Gaussiana, che ha la seguente forma: {$ e^{- \frac 1 2 (\frac {x-\mu} \sigma)^2} $}
In questa distribuzione il parametro μ identifica il massimo della funzione e il parametro {$\sigma$} determina la larghezza della campana. La distribuzione è continua, in quanto {$x$} in linea di principio può assumere qualsiasi valore reale, e quindi il suo significato probabilistico va definito attraverso una relazione differenziale del tipo: {$ dP=p(x;\mu,\sigma)dx $}. Inoltre occorre garantire che: {$ \int_{-\infty}^{\qquad\qquad \infty} p(x;\mu,\sigma) dx = 1, $} il che porta, attraverso il calcolo dell'integrale della Gaussiana, alla definizione: {$ (1) \qquad \qquad p(x;\mu,\sigma)= \frac 1 {\sigma \sqrt{2 \pi}} e^{- \frac 1 2 (\frac {x-\mu} \sigma)^2} $} La distribuzione Gaussiana è presente nel toolbox statistico (stats) di Matlab e viene richiamata con il comando
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