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MagnetismoAtomi

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L'equazione per l'elettrone in campo magnetico {$\mathbf B = \mathbf \nabla \times \mathbf A$} si può derivare esattamente dall'equazione relativistica di Dirac con la sostituzione minimale (che include solo il primo termine dello sviluppo classico in multipoli dell'energia magnetica), {$\mathbf p \rightarrow \mathbf p -q \mathbf A$}, con {$q=-e$}. In MQ si introduce direttamente l'equazione di Pauli, per trattare l'effetto Zeeman

{$$ {\cal H} = \frac 1{2m}\left[\hbar^2(\mathbf p-e\mathbf A)^2 +e\hbar\boldsymbol \sigma\cdot \mathbf B \right]-eV(\mathbf r) $$}

che corrisponde all'approssimazione non relativistica, con le matrici di Pauli {$$ \boldsymbol \sigma = 2\mathbf s$$}

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