|
Onde /
Diffrazione< Interferenza | Indice | Potenza, ampiezza, intensità di un onda > Diffrazione di una fenditura Vediamo innanzitutto come si presenta il fenomeno all'ondoscopio. Quando c'è una sola apertura (fenditura) nel molo, di dimensioni maggiori della lunghezza d'onda ma non troppo occorre immaginare più sorgenti di Huygens nel tratto di fronte d'onda che passa al di là del molo.  Quando la apertura {$a$} della fenditura è più grande della lunghezza d'onda le onde che emergono interferiscono tra loro. A sinistra {$\lambda\approx a/2$}: si vede un minimo di diffrazione per parte. A destra {$\lambda \approx a/4$} è più piccola, si vedono due minimi per parte e il primo minimo di diffrazione è and angoli minori. Si può calcolare a che angolo si trovano i minimi di diffrazione applicando un calcolo simile a quello visto per l'interferenza. SI cosiderano raggi paralleli in una data direzione, che si incontreranno a grande distanza sullo schermo in un punto. Occorre garantire che le sorgenti di Huygens, più di una e in numero arbitrario, interferiscano tutte distruttivamente tra di loro. A questo scopo conviene dividere in due parti uguali l'apertura. Come si vede dalla figura sottostante se si impone che la prima sorgente della prima metà interferisca distruttivamente con la prima della seconda metà, la stessa condizione garantisce che la seconda sia in opposizione di fase con la seconda, la terza con la terza e così via.  Raggi paralleli che partono dal fondo e da metà dell'apertura sono in opposizione di fase per un angolo tale che la differenza di cammino {$\Delta r$} sia metà lunghezza d'onda In questo modo per lo stesso angolo i raggi di tutte le sorgenti si cancellano a due a due. La condizione geometrica è mostrata nel triangolo in alto {$ \frac a 2 \sin\theta = \frac \lambda 2$}, ossia {$\sin \theta = \frac \lambda a$}. Se si considerano anche i possibili minimi successivi di intensità si ottiene {$$ \sin \theta = n\frac \lambda a$$} a patto che {$\theta<\pi/2$}. Si nota dall'immagine dell'ondoscopio che per {$\theta= 0$} si ha un massimo di intensità e che ci sono massimi secondari tra minimi successivi, ma, a differenza dell'interferenza tra due aperture puntiformi, l'intensità dei massimi secondari è molto ridotta. Ciò avviene perchè, mentre per {$\theta=0$} tutti i raggi interferiscono costruttivamente, dando un'ampiezza pari alla somma delle ampiezze singole ed una intesità pari al quadrato della somma (con {$n$} sorgenti di Huygens, ampiezza {$\propto n$} e intensità {$\propto n^2$}), nei massimi secondari tutti i cammini sono differenti e le onde sono costrette ad interferire in parte distruttivamente. < Interferenza | Indice | Potenza, ampiezza, intensità di un onda > |