Moto1D

Il caso più semplice è quello nel quale l'oggetto si muove lungo una retta. Occorre cioè una sola dimensione per descrivere il moto, la traiettoria è un segmento di retta e basta una sola coordinata spaziale per determinare la posizione ad un istante a partire da un origine prescelta.

Tre esempi

• la caduta libera di un corpo che parte da fermo,

• il moto di un vagone lungo una rotaia rettilinea (il vagone è un oggetto esteso, ma possiamo considerare il moto di un punto della sua fiancata).

• Il moto di una massa fissata ad un muro attraverso una molla

In questi tre esempi la direzione del moto è fissata (rispettivamente verticale, nel primo esempio e orizzontale negli alri due). Quindi la posizione, la velocità istantanea e l'accelerazione istantanea del corpo in si possono descrivere come quantità scalari, non vettori. La traiettoria rimane sempre un segmento di retta, lungo la quale possiamo orientare l'asse di riferimento, in modo da usare una sola coordinata spaziale.

Le tre immagini animate mostrano moti il cui andamento nel tempo non è semplicissimo. Consideriamo invece un tipo di moto molto più semplice, la quiete, ovvero lo stato in cui l'oggetto non si muove. È intuitivo riconoscere l'equazione che fornisce la posizione dell'oggetto in funzione del tempo nella seguente relazione:

{$$\begin{equation} x = \mbox{ costante } = x_0 \end{equation} $$}

Che velocità corrisponde a questo moto? Chiunque sa che se l'oggetto è fermo la velocità (media e anche istantanea) è nulla, {$ v=0 $}. Questo è vero anche usando la derivata, infatti la derivata di una costante è zero.

L'equazione (1) descrive la legge oraria di questo moto, ossia il calcolo che fornisce la coordinata {$ x=x(t) $} per ogni valore del tempo {$ t $}. In questo specifico caso una legge oraria veramente semplice.

Ma come si ricava la legge oraria nel caso più generale? Come si ricava ad esempio la posizione ad un generico istante se sappiamo ad esempio che il corpo si muove con velocità costante, {$ v=\mbox{ cost } = v_0 $} ?