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IlMoto

< Introduzione alla meccanica | Indice | L'equazione oraria del moto >

Un oggetto in movimento occupa posizioni differenti a istanti successivi.

Un esempio è quello di un oggetto pesante legato ad uno spago e messo in rotazione come nel disegno. La traiettoria è una circonferenza. Vedremo che la condizione per ottenere questo moto è quella di avere una accelerazione diretta verso il centro. Per chiarire questa affermazione occorrerà prima: precisare cosa si intende per accelerazione, mostrare che si tratta di una quantità vettoriale, dotata di una direzione quindi mostrare con quali condizioni iniziali questa situazione dà luogo al moto circolare mostrato in figura.

L'analisi matematica e la geometria analitica possono essere utilizzate per descrivere il movimento. Sappiamo rappresentare un punto nello spazio mediante le sue coordinate in un sistema di riferimento (AppendiceB.) Un modo naturale di descrivere il movimento è quello di fornire la ricetta per calcolare le coordinate spaziali del punto ad ogni istante di tempo.

Le coordinate spaziali, ad esempio {$(x, y, z)$}, saranno quindi funzioni del tempo {$t$}. Quali funzioni? Potremmo procedere per tentativi, sperimentando con alcune funzioni note, ad esempio con i polinomi:

{$ y(t) = ct $}

oppure

{$ y(t) = bt^2 + ct + d $}

ma anche con funzioni leggermente più complicate:

{$ x(t) = d+a \cos(\omega t + \phi) $}

oppure

{$ z(t) = d(1-e^{-t/\tau}) $}

Clickando su ciascuna funzione si può vedere a che moto corrisponde (nessuno di questi dà luogo al moto circolare della figura precedente).

Sono tutti possibili? Come si ottengono moti di questo tipo? Una prima parte del corso di meccanica si occupa di riconoscere alcuni differenti tipi di movimento e le loro relative funzioni {$(x(t), y(t), z(t))$}. Si tratta della cinematica. Una seconda parte descrive come realizzare le condizioni in cui questi moti hanno luogo: si chiama dinamica.

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