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Cosa significa avere l'equazione oraria del moto? Significa ad esempio poter generare l'animazione di quel moto. Consideriamo il primo degli esempi mostrati in precedenza, il vaso di fiori che cade sotto l'effetto della gravità. La sua posizione è data da un'espressione come quella dell'Eq. (5) della pagina precedente, con l'asse {$ x $} nella direzione verticale, l'origine nel punto occupato dal vaso a {$t=0$}, e {$v_0=0$}, se il vaso parte da fermo:
{$$ \begin{equation} x(t)= - \frac 1 2 g t^2 \end{equation}$$}
Quindi se si definiscono una serie di tempi successivi equispaziati, diciamo ad un decimo di secondo l'uno dall'altro, e si disegna un cerchio nella posizione definita dalla Eq. (1) per ogni tempo, la proiezione successiva delle immagini riprodurrà l'animazione voluta.
Questo si può ottenere, ad esempio, con il programma matlab, con i seguenti semplici comandi, seguiti ciascuno da un commento, dopo il simbolo %
t = [0:0.1:2]; % genera un vettore t che contiene 0, 0.1, 0.2, ... , 1.9, 2
g = 9.81; % accelerazione in m/s^2
x = -1/2*g*t.^2; % la versione matlab dell'Eq. (1), calcolata per ciascun valore di t
plot(t,x,'ro') % disegna tutte le 21 posizioni successive sul medesimo grafico
Per produrre l'animazione occorre disegnare ogni punto su un fotogramma diverso e poi proiettarli in sequenza, come si può fare con l'aiuto di altri programmi, come Photoshop o Gimp. (Attenzione, l'animazione dura due secondi e si ripete ciclicamente)
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