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PaschenBack< Effetto Zeeman | IntroduzioneFisicaMateria.Indice | Effetto Stark? > Nel calcolo dell'effetto Zeeman abbiamo supposto che il campo fosse basso in modo che l'interazione Zeeman fosse minore dell'interazione spin-orbita. Questa condizione è nota come regime Zeeman. Proviamo ad esplicitare l'Hamiltoniana in tre termini {$${\cal H} = \left({\cal H}_{\text 0S} + \sum_i \beta_i \mathbf l_i\cdot\mathbf s_i \right) + \underbrace{\frac {\mu_B} \hbar \left (g_S \mathbf S + g_L\mathbf L\right)}_{g_J \boldsymbol \mu}\cdot \mathbf B$$} Abbiamo raggruppato in {${\cal H}_{0S}$} sia i termini a singolo elettrone indipendenti dallo spin, sia la repulsione Coulombiana tra elettroni. Notiamo che i termini di spin orbita accoppiano lo spin e il momento orbitale di ciascun singolo elettrone. Il segno positivo dell'accoppiamento Zeeman deriva dalla cancellazione tra il segno negativo dell'energia magnetica e il segno negativo del momento magnetico dell'elettrone. Se il campo magnetico esterno è sufficientemente elevato il termine Zeeman risulta prevalente rispetto alla somma dei termini spin-orbita. In questo caso, chiamato regime di Paschen-Back, il momento angolare totale {$\mathbf J$} non è più conservato, a causa del momento torcente esercitato dal campo esterno, che fa venir meno la simmetria di rotazione. Si viene a rompere quindi lo schema L-S ed occorre ridiscutere la base delle autofunzioni su cui proiettare l'Hamiltoniana. In prima approssimazione trascuriamo l'accoppiamento spin-orbita, considerando solo il termine dominante di Paschen-Bach {$$ {\cal H}_{\text PB} = {\cal H}_{0S} + \frac {\mu_B} \hbar \left (g_S S_z + g_L L_z\right) B $$} Potremo eventualmente aggiungere il termine SO come ulteriore perturbazione. La trattazione dell'hamiltoniana di Paschen-Bach è semplice: la base da scegliere per le autofunzioni di {${\cal H}_{\text 0S}$} è {$| n\, l\, m_l\, s\, m_s\rangle$} e su questa base gli autovalori del termine Zeeman sono {$$-\frac {\mu_B B} \hbar \left (g_S S_z + g_L L_z\right ) | n\, l\, m_l\, s\, m_s\rangle = \frac {\mu_B B}\hbar\left(g_S m_s + g_L m_l\right)| n\, l\, m_l\, s\, m_s\rangle $$} < Effetto Zeeman | IntroduzioneFisicaMateria.Indice | Effetto Stark? > |