Temperatura

Il concetto di temperatura è intuitivamente noto a chiunque abbia misurato la febbre con un termomentro. La temoeratura del corpo umano è solitamente compresa tra i 36 C e i 37 C, gradi centigradi o Celsius, grazie ad un meccanismo di regolazione fisiologico. Tutti sanno anche che un bicchiere di acqua e ghiaccio (ghiaccio fondente) ha la temperatura di 0 C e che l'acqua, in condizioni normali di pressione, bolle a 100 C.

La temperatura è legata alla sensazione fisiologica di caldo e freddo: ci appare freddo o caldo tutto ciò che si mantiene a temperatura minore o maggiore di quella del nostro corpo. Ma questa sensazione è più complicata di quel che sembra.

Per misurare questa temperatura {$T$} si sfruttano proprietà empiriche, prima ancora di averla definita precisamente:

• i solidi si dilatano con la temperatura e per una barra l'aumento di lunghezza è in genere proporzionale all'aumento di temperatura
• i gas a pressione costante si espandono e l'aumento di volume è proporzionale all'aumento di {$T$}
• la pressione esercitata dai gas a volume costante aumenta in modo proporzionale all'aumento di {$T$}
• la resistenza elettrica dei metalli aumenta proporzionalmente all'aumento di {$T$}
• la differenza di potenziale fornita da pile bimetalliche aumenta proporzionalmente all'aumento di {$T$}

Si possono costruire termometri col seguente procedimento

• si misura una proprietà termometrica, ad es. la lunghezza {$l$} della colonnina di mercurio in un tubo molto sottile (capillare)
• la si calibra, misurandola in due condizioni riproducibili, ad esempio per la scala Celsius nel ghiaccio fondente, {$l_0$}, e nell'acqua che bolle, {$l_{100}$}
• si suddivide l'intervallo tra le due lunghezze, {$l_{100}-l_0$} in 100 parti (101 tacche).
• quando un corpo è a contatto con questo termometro e l'estremo della colonnina si avvicina all {$n+1$}-esima tacca si legge la temperatura di {$n$} C

Si nota che tutti i termometri costruiti così (ad esempio lo stesso procedimento si può realizzare con un altro liquido al posto del mercurio) segnano la medesima temperatura, per costruzione, a 0 e 100 C, ma a temperature intermedie mostrano deviazioni sistematiche. Questo perchè i fenomeni descritti sopra non sono esattamente lineari e quindi equivalenti. Ossia la temperatura misurata dipende un poco dal tipo di termometro scelto.

Vedremo più avanti come si definisce una scala di temperatura assoluta.

Il concetto di equilibrio è intuitivamente affine a quello di equilibrio meccanico: quando un sistema è in equilibrio meccanico sta fermo (non accelera). Quando è in equilibrio termodinamico le sue proprietà (le sue variabili di stato) non cambiano. Per definirlo meglio occorre confrontare con casi in cui esse cambiano. Per far questo conviene definire due tipi estremi di materiali, isolanti e conduttori.

Immaginiamo di avere due corpi separati da una parete a cui sono appoggiati:

• la parete sarà isolante (o adiabatica) se i due corpi possono mantenere due temperature differenti {$T_1>T_2$} indefinitamente (o per lo meno per lungo tempo)
• la parete sarà conduttrice (o diabatica) se i due corpi inizialmente a temperature differenti {$T_1>T_2$} raggiungono rapidamente una temperatura comune intermedia {$T_e$}

Un esempio di buon conduttore è il rame, un esempio di isolante è il polistirolo espanso. In realtà nessun materiale è perfettamente isolante. Come tutte le definizioni empiriche questa è criticabile: due corpi a diverse temperature messi a contatto attraverso differenti pareti raggiungeranno sempre una temperatura comune in tempi che dipendono dal materiale della parete: molto più rapidamente con certi metalli, molto più lentamente con legno, vetro o certe plastiche.

La definizione basta allo scopo: il fenomeno che si realizza è il raggungimento dell'equilibrio termico (o più precisamente termodinamico). Considerando l'esempio dei due corpi separati da una parete si capisce che un singolo corpo esteso potrebbe non essere in equilibrio: si può ad esempio scaldarne un lato. Sarà in equilibrio quando tutte le sue parti avranno la stessa temperatura.

L'equilibrio permette di misurare la temperatura di un corpo e la temperatura permette di definire quando due corpi o due parti sono all'equilibrio. Supponiamo inoltre che qualcosa, il calore, fluisca dal corpo a temperatura maggiore (caldo) al corpo a temperatura minore (freddo). Cos'è il calore?

Una osservazione cruciale sulla natura del calore venne fatta da Benjamin Thompson (1753-1814), un americano al servizio del Re di Baviera come ministro della guerra, per la sua esperienza nel dirigere la fabbricazione di cannoni. Per garantire la perfezione della canna di un cannone, di metallo, la si fresava con utensili di un metallo più duro ed affilato. Il processo produceva scorie del metallo tenero e un grande riscaldamento sia dell'utensile, sia della canna. Per questo la canna veniva immersa in acqua di cui si poteva misurare la temperatura.

Thompson osservò che utensili più affilati tagliano più efficacemente, fanno meno attrito e producono temperature minori, mentre utensili meno affilati tagliano meno, fanno più attrito e producono innalzamenti maggiori della temperatura dell'acqua. Ne dedusse che l'attrito genera calore, un fatto che si può controllare anche strofinando tra di loro le mani (ma le sensazioni fisiologiche sono meno affidabili della misura di un termometro)

Il calore quindi è una forma di energia un po' particolare, diversa dall'energia meccanica, ossia dal lavoro, dall'energia cinetica che possiamo assegnare ad un corpo quando ruota o trasla e dall'energia potenziale che acquista quando lo solleviamo contro la forza di gravità. Questa nuova forma di energia viene trasmessa spontaneamente da un corpo caldo ad un corpo freddo oppure generata attraverso il lavoro di forze di attrito che agiscono su un corpo. Si dice che un corpo assorbe o cede calore. Dato che il calore è energia, la sua unità di misura è il Joule.