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Huygens

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Christiaan Huygens (1629-1695) fu il primo ad ipotizzare che la luce fosse un'onda. Si scontrò con Newton, che riteneva la luce composta da particelle, adducendo come principale evidenza il fatto che la luce si riflette specularmente, esattamente come una particella in un urto elastico: l'angolo tra la velocità prima dell'urto e la normale alla superficie riflettente, detto angolo di incidenza è uguale all'angolo di riflessione, tra la normale e la velocità dopo l'urto.

Huygens mostrò che anche un'onda si comporta in questo modo. Per mostrarlo enunciò un principio geometrico che consente di derivare la propagazione di un'onda. Il principio di Huygens è basato sulla seguente descrizione dell'onda

Fronti d'onda e raggi

Il fronte d'onda è il luogo dei punti che hanno la stessa fase. Vediamo di cosa si tratta:

• per l'onda in una dimensione, ad esempio sulla corda, si tratta di un punto, per convenzione la cresta;
• per l'onda in due dimensioni, ad esempio l'onda del mare che si avvicina a riva, in genere è una retta, perpendicolare alla direzione di propagazione, che rappresenta i raggi;
• per l'onda sonora che si propaga nello spazio, può diventare un piano, anch'esso perpendicolare ai raggi.

Un fronte d'onda dista una lunghezza d'onda {$\lambda$} dal precedente e dal successivo.

Ma da dove originano le onde? Se la sorgente è puntiforme, come ad esempio un sasso lanciato nell'acqua, il primo fronte d'onda prodotto dalla pressione del sasso sulla superficie sarà un cerchietto, che nel tempo aumenta di raggio e si allontana dalla sorgente. Seguono altri fronti che nascono successivamente, e si susseguono in cerchi concentrici a distanza {$\lambda$} l'uno dall'altro. A grande distanza dalla sorgente il raggio è molto grande e il fronte assomiglia ad un fronte rettilineo (in 2 dimendioni) o piano (in 3 dimensioni).

Fronti d'onda dell'onda circolare, visti dall'alto

Principio di Huygens

Ragionando in analogia con il sasso Huygens immagina che un fronte d'onda sia l'insieme di infinite sorgentine puntiformi, ciascuna delle quali emette un'onda sferica, in 3D (o circolare, in 2D). Scelta la direzione di propagazione, si considererà solo la semisfera corrispondente, come mostrato nella figura. La parte sinistra della figura illustra ad esempio la formazione del fronte sferico successivo al tempo {$T$}, come somma di ondine di Huygens di raggio $\lambda=cT$} centrate in punti del fronte d'onda sferico precedente. La somma si ottiene trovando la superficie tangente a tutte le ondine sferiche.

Un fronte d'onda sferico di raggio {$r$} con il principio di Huygens genera un nuovo fronte d'onda sferico di raggio {$r+\lambda$}. Un fronte d'onda piano genera un fronte d'onda piano, parallelo, a distanza {$\lambda$}.

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