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EserciziCinematica< Moto relativo? | Indice | Esempio della scimmia > Nel tipico esercizio di cinematica il testo descrive indirettamente il moto di uno o due corpi. Ad esempio questo viene fatto dando l'accelerazione di un corpo, oppure dicendo che cade (ossia è soggetto all'accelerazione di gravità, g=9.81 m/s2). I moti che si conoscono in questa fase iniziale del corso sono pochi:
Si tratta per prima cosa di visualizzare questi moti in un sistema di riferimento. Il problema solitamente fornisce o chiede le velocità a determinati istanti: riportare anche queste come vettori nel disegno. La soluzione cinematica spesso richiede di scrivere le equazioni orarie dei moti descritti. Questo si può sempre fare usando simboli generici e quindi riconoscendone il valore nei termini dei dati forniti dal problema. Ad esempio se la proiezione lungo l'asse x del moto del primo oggetto (ossia la coordinata {$x_1$} dell'oggetto) si muove di moto uniforme, scriveremo {$ x_1(t)=x_1(0) + v_{1x}(0) t$} e se il testo dice che il corpo giace inizialmente sulla verticale dell'origine (quindi {$x_1(0)=0$}) ed ha componente {$x$} della velocità iniziale pari a {$v_A$} potremo riscrivere {$ x_1(t)=v_A t$} Se poi la coordinata {$y_1$} descrive una caduta con una certa velocità iniziale, scriveremo {$ y_1(t)=y_1(0) + v_{1y}(0)t-\frac 1 2 gt^2$} avendo supposto l'asse y orientato verso l'alto (per questo l'accelerazione riulta essere {$-g$}). Ad esempio, quando dovete trovare a che istante questo corpo collide con un secondo corpo, di cui pure sapete scrivere le equazioni orarie, {$x_2(t)$} e {$y_2(t)$}, si tratterà di trovare il tempo {$t_i$} al quale {$x_1(t_i)=x_2(t_i)$} e {$y_1(t_i)=y_2(t_i)$}. Queste sono due equazioni, quindi spesso ci sarà da trovare anche una ulteriore condizione che rende possibile l'incontro, ad esempio la velocità iniziale di uno dei corpi, o qualche distanza iniziale. Oltre all'istante di collisione quindi, una seconda incognita: due equazioni in due incognite rendono il problema ben determinato. |