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DinamicaDelPunto< Esercizi della lezione 2 | Indice | Forza, massa e legge d'inerzia > Con la cinematica abbiamo appreso un paio di casi notevoli nei quali dalla conoscenza dell'accelerazione si può ricavare la legge oraria del moto, ossai la, o le coordinate del punto occupato dalla massa ad ogni istante di tempo, oltre naturalemnte le componenti della sua velocità. Gli esempi visti riguardano il moto uniformemente accelerato (accelerazione costante) e il moto circolare uniforme (con accelerazione centripeta costante in modulo e che varia uniformemente in direzione). Quindi il problema sembra essere ben definito: basta conoscere istante per istante l'accelerazione di un corpo per ricavarne la legge oraria. Nei casi analiticamente più complicati si può ricorrere a metodi numerici, ma si tratta sempre di problemi matematici ben posti. Occorre quindi trovare un metodo per identificare l'accelerazione di un corpo. Il metodo, scoperto da Isaac Newton e pubblicato nei suoi Principia Mathematica (Philosophiae Naturalis Principia Mathematica) nel 1687 consiste nell'applicazione di tre leggi. La base di queste leggi è empirica: seguendo il metodo galieleiano, le leggi sono valide perchè, applicate in una grande varietà di casi, predicono comportamenti che corrispondono all'osservazione sperimentale. Basterebbe una sola osservazione contraria alla legge (e confermata sperimentalmente con accuratezza) per falsificare la legge. In assenza di una tale falsificazione noi riteniamo tutt'oggi che le leggi di Newton siano corrette. Nel frattempo si è scoperto che l'ambito di applicazione va però ristretto in due sensi. Le leggi valgono, per quanto ne sappiamo oggi, su scala cortissima e grandissima, dalle particelle nanoscopiche fino ai grandi ammassi di corpi celecti (galassie e ammassi di galassie). Sono solo un'approssimazione di una legge esatta differente se si considerano moti a velocità molto elevate, che si avvicinano alla velocità della luce, {$c$}, che è il limite delle velocità raggiungibili dai corpi materiali (e quindi non può essere raggiunto). Nel caso di velocità prossime a {$c$} occorre rifarsi alla relatività di Einstein, che in questo corso non trattiamo, che richiede una diversa metrica (ossia un modo differente di misurare le distanze spaziali e temporali, e di sommare le velocità). La metrica usuale dello spazio {${\mathbb R}^3$} si riottiene nella cosiddetta approssimazione non-relativistica. Le leggi di Newton vanno inoltre viste come l'approssimazione classica delle leggi della meccanica quantistica, che valgono su scala atomica e subatomica, e che pure esulano completamente da quasto corso. Nelle prossime pagine introdurremo empiricamente (per analogia) i concetti fondamentali di forza e massa, su cui si basano le leggi della dinamica. Ne illustreremo poi gli esempi più semplici, che consentono al contempo di descrivere alcune delle forze più frequenti in meccanica. < Esercizi della lezione 2 | Indice | Forza, massa e legge d'inerzia > |