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AltriGeneratoriTrasformazione< Un esempio semplice: il calcolo di π | Indice | Generatori di numeri pseudocasuali uniforme su (a,b). > Generatore di numeri casuali estratti secondo altre distribuzioni: trasformazione Un metodo analitico per generare numeri casuali secondo una distribuzione prescelta, {$P(x)$}, a partire da quella uniforme, {$p(r)$}, consiste nel trasformare ciascun numero {$r$} estratto con quest'ultima in un numero {$x$} estratto secondo {$P(x)$} invertendo la seguente relazione integrale: {$ (1) \qquad\qquad \int_{-\infty}^r p(z) dz = \int_{-\infty}^x P(z) dz $} Il primo integrale č facile da calcolare, visto che {$p(r)=1$} per {$0\le r \le 1$} e {$p(r)=0$} altrimenti. Esso dā: {$ \int_0^r dz = r $}. Invece la possibilitā di integrare il secondo e poi di invertire la relazione ottenuta, per ricavare una espressione analitica {$x=f(r)$} dipende interamente dalla forma di {$P$}. Nei casi in cui si sa invertire la relazione (1) occorre controllare che {$P(x)$} rispetti le condizioni per essere una distribuzione di probabilitā, ossia:
Vediamo subito un caso elementare, che si potrebbe risolvere anche senza l'aiuto della trasformazione (1). < Un esempio semplice: il calcolo di π | Indice | Generatori di numeri pseudocasuali uniforme su (a,b). > |