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EnergiaDelDipolo< Il potenziale di dipolo? | Indice | Energia elettrostatica totale? > Come si calcola l'energia del dipolo in un campo elettrico uniforme ottenendone il giusto segno?
Per definizione l'energia potenziale coincide con il lavoro meccanico {$ W_m $} che si deve compiere contro il campo, ossia con l'opposto del lavoro compiuto dal campo, {$ W_E= \int | \mathbf{ \tau} |d\theta$}: {$ U(\theta)=- \int_{\pi\over2}^{\theta} \mathbf{p} \times \mathbf {E} \,d\theta$} ponendo lo zero dell'energia per convenzione in {$\theta=\pi/2$}. Come abbiamo notato il momento torcente ruota il momento di dipolo verso il campo con uno spostamento angolare negativo. Alternativamente, assumendo {$d\theta$} positivo occorre notare che il momento torcente in figura è diretto lungo {$-\hat z$} (se si scambiassero i vettori nel disegno questo fattore sembrerebbe scomparire, ma lo spostamento infinitesimo di {$\mathbf p$} condurrebbe allora ad una diminuzione di {$\theta$}, ossia ad un incremento negativo). In ogni caso nello svolgere il calcolo si ottiene un fattore -1, quindi {$ U(\theta)= \int_{\pi\over2}^{\theta} p E \sin \theta d\theta$} Dal ciò risulta {$ U(\theta)=- p E \cos\theta = - \mathbf{ p} \cdot \mathbf E$} che è minimo quando dipolo e campo sono allineati e concordi. < Il potenziale di dipolo? | Indice | Energia elettrostatica totale? > |
